模型④ · 只盯变化量 · 两圆周长差
跑道为什么要「错位起跑」
拖「第几道」，看外道每圈比第 1 道多跑多少。先把题里没用的数字放一边，只盯"变化的量"。
8道·1.2m·800m 已知
求? 所求
哪些数字其实没用？
半径 36m、全长 400m 都没用！每条道 = 两段直道 + 两个弯道。直道两人一样长， 相减就抵消；两个弯道合起来正好一个整圆，所以每圈差 = 2π × 半径差，和跑道多大无关。 学会只盯"变化的量"、把无关条件放一边，是建模很重要的一步。
半径 36m、全长 400m 都没用！每条道 = 两段直道 + 两个弯道。直道两人一样长， 相减就抵消；两个弯道合起来正好一个整圆，所以每圈差 = 2π × 半径差，和跑道多大无关。 学会只盯"变化的量"、把无关条件放一边，是建模很重要的一步。
👩👧 家长这样问
陪练时不要直接报数，按顺序问：
1. 每条道由哪几段组成？（两直道 + 两弯道）哪段两人一样、能抵消？
2. 题里哪些数字其实没用到？（36m、400m）
3. 第 8 道比第 1 道往外几个"道宽"？（7 个，不是 8 个）
2. 题里哪些数字其实没用到？（36m、400m）
3. 第 8 道比第 1 道往外几个"道宽"？（7 个，不是 8 个）