模型④ · 整体代换 · 只求 r²
圆桌折成正方形
拖边长，到「画」这一步会把正方形剪成 4 个三角形——不开方求 r，直接整体求出 r²。
边长 1m 已知
求? 所求
面积公式要的是 r 还是 r²？
是 r²。所以看到"开方"先想"是不是只要平方就够了"。 把正方形沿对角线剪成 4 个三角形，正方形面积 = 2r²，于是 r² = 边²÷2，直接代入 πr²。 全程不开方、不用对角线公式、不用勾股定理。
是 r²。所以看到"开方"先想"是不是只要平方就够了"。 把正方形沿对角线剪成 4 个三角形，正方形面积 = 2r²，于是 r² = 边²÷2，直接代入 πr²。 全程不开方、不用对角线公式、不用勾股定理。
👩👧 家长这样问
陪练时按顺序问：
1. 圆面积公式里，要的是 r 还是 r²？
2. 正方形和圆是怎么连起来的？（对角线 = 直径 = 2r）
3. 把正方形剪成 4 个三角形，每个多大？合起来等于几个 r²？
2. 正方形和圆是怎么连起来的？（对角线 = 直径 = 2r）
3. 把正方形剪成 4 个三角形，每个多大？合起来等于几个 r²？