模型② · 不变量 · 总数不变
写福字红纸
两句话说的"总数"是同一堆纸。把它统一成同样多的格子，前后两次"用了多少"就能比了。
总数 不变量
3:5 · 195 · 11/12 已知
求? 所求
两句话里的"总数"，是同一堆纸吗？
是的——红纸自始至终就那么一堆，总数不变。 可前一句把它分成 3+5 = 8 份，后一句把它分成 12 份，每份大小不一样，没法直接比。 所以先把总数统一成 8 和 12 的最小公倍数 24 格：原来用 3/8 = 9 格，后来用 11/12 = 22 格， 多用的 22−9 = 13 格正好对应 195 张，1 格 = 15 张，总数 = 24 格 = 360 张。
是的——红纸自始至终就那么一堆，总数不变。 可前一句把它分成 3+5 = 8 份，后一句把它分成 12 份，每份大小不一样，没法直接比。 所以先把总数统一成 8 和 12 的最小公倍数 24 格：原来用 3/8 = 9 格，后来用 11/12 = 22 格， 多用的 22−9 = 13 格正好对应 195 张，1 格 = 15 张，总数 = 24 格 = 360 张。
👩👧 家长这样问
陪练时不要直接报数，按顺序问：
1. 两句话里的"总数"，是同一堆纸吗？（是）→ 总份数要先统一
2. 一句分 8 份、一句分 12 份，统一成几格？（最小公倍数 24）
3. 原来用几格？后来用几格？多用几格 = 195 张？那 1 格几张、总数几张？
2. 一句分 8 份、一句分 12 份，统一成几格？（最小公倍数 24）
3. 原来用几格？后来用几格？多用几格 = 195 张？那 1 格几张、总数几张？