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经典思维题 · 差量法 · 两次分配比一比

分糖:先多后少,差里藏着人数

同一堆糖,两种分法一次、一次。这一"剩"一"缺"的差,全是因为每人多拿了几颗——差里就能数出人数。

📩 题:老师分糖,每人分 5 颗还多 10 颗;每人分 7 颗还少 4 颗有几个小朋友?多少颗糖?
每人 5 / 7 颗 已知 多 10 · 少 4 盈亏(关键差量) 求? 所求:人数 · 糖数
1
审题·找盈亏
2
差里数人数
3
照图列式
4
代回检查
盈 + 亏 = 每人多分的量 × 人数。
从"每人 5 颗还剩 10"到"每人 7 颗还缺 4",每人多拿了 7−5 = 2 颗, 一共多用掉 10 + 4 = 14 颗。所以 14 里有几个 2,就有几个人:14 ÷ 2 = 7 人;糖 = 5×7 + 10 = 45 颗
👩‍👧 家长这样问
陪练时按顺序问:
1. 两次分法,每人多分了几颗?(7−5 = 2)
2. 从"多 10"变成"缺 4",一共多用了几颗糖?(10 + 4 = 14)
3. 每人多 2 颗、一共多 14 颗,那有几个人?糖一共几颗?