经典思维题 · 差量法 · 两次分配比一比
分糖:先多后少,差里藏着人数
同一堆糖,两种分法一次剩、一次缺。这一"剩"一"缺"的差,全是因为每人多拿了几颗——差里就能数出人数。
每人 5 / 7 颗 已知
多 10 · 少 4 盈亏(关键差量)
求? 所求:人数 · 糖数
盈 + 亏 = 每人多分的量 × 人数。
从"每人 5 颗还剩 10"到"每人 7 颗还缺 4",每人多拿了 7−5 = 2 颗, 一共多用掉 10 + 4 = 14 颗。所以 14 里有几个 2,就有几个人:14 ÷ 2 = 7 人;糖 = 5×7 + 10 = 45 颗。
从"每人 5 颗还剩 10"到"每人 7 颗还缺 4",每人多拿了 7−5 = 2 颗, 一共多用掉 10 + 4 = 14 颗。所以 14 里有几个 2,就有几个人:14 ÷ 2 = 7 人;糖 = 5×7 + 10 = 45 颗。
👩👧 家长这样问
陪练时按顺序问:
1. 两次分法,每人多分了几颗?(7−5 = 2)
2. 从"多 10"变成"缺 4",一共多用了几颗糖?(10 + 4 = 14)
3. 每人多 2 颗、一共多 14 颗,那有几个人?糖一共几颗?
2. 从"多 10"变成"缺 4",一共多用了几颗糖?(10 + 4 = 14)
3. 每人多 2 颗、一共多 14 颗,那有几个人?糖一共几颗?