华杯赛真题 · 比与份数 · 总额是不变量
人数变了，一等奖金为什么也变？
奖金总额是同一笔（不变量）。一、二、三等按 4∶2∶1 分，人数一变，总额要分的"份数"就变，每份自然变——先把总额算出来，再按新份数分。
题源：华杯赛第 1 届复赛第 2 题（答案 392 元）
奖金总额 不变量
一=2倍二·二=2倍三 · 各2人时一等308 已知
求? 所求：新方案一等奖金
总额不变，先求出它。
一∶二∶三 = 4∶2∶1。各 2 人时，一等 4 份 = 308 → 1 份 = 77，总额 = 2×(4+2+1)×77 = 14×77 = 1078 元。 新方案 1 个一等、2 个二等、3 个三等 = 4+4+3 = 11 份 = 同样的 1078 → 1 份 = 98 → 一等 4 份 = 392 元。
一∶二∶三 = 4∶2∶1。各 2 人时，一等 4 份 = 308 → 1 份 = 77，总额 = 2×(4+2+1)×77 = 14×77 = 1078 元。 新方案 1 个一等、2 个二等、3 个三等 = 4+4+3 = 11 份 = 同样的 1078 → 1 份 = 98 → 一等 4 份 = 392 元。
👩👧 家长这样问
陪练时按顺序问：
1. 换方案后，什么没变？（奖金总额）
2. 一∶二∶三是多少？各 2 人时总共几份，先把总额算出来了吗？
3. 新方案总共几份？同样的钱分成更少份，每份变大还是变小？一等多少？
2. 一∶二∶三是多少？各 2 人时总共几份，先把总额算出来了吗？
3. 新方案总共几份？同样的钱分成更少份，每份变大还是变小？一等多少？