华杯赛真题 · 加减消去 · 只求"两头之和"
不必求出每个班，也能求甲+丁
题目只给了"两两相邻之和"，没给单个班。别急着解每个班——把相邻的和加加减减，中间的乙、丙正好抵消，只剩甲和丁。
题源：华杯赛第 1 届复赛第 1 题（答案 85 人）
甲乙83 · 乙丙86 · 丙丁88 已知（两两之和）
求? 所求：甲+丁
(甲+乙) + (丙+丁) − (乙+丙) = 甲+丁。
把第一个和第三个加起来 = 甲+乙+丙+丁 = 83+88 = 171；再减去中间的 (乙+丙) = 86， 乙、丙正好各消去一次，剩下 甲+丁 = 171 − 86 = 85 人。单个班多少不用管。
把第一个和第三个加起来 = 甲+乙+丙+丁 = 83+88 = 171；再减去中间的 (乙+丙) = 86， 乙、丙正好各消去一次，剩下 甲+丁 = 171 − 86 = 85 人。单个班多少不用管。
👩👧 家长这样问
陪练时按顺序问：
1. 要求甲+丁，手里的三个和里，哪两个加起来能同时出现甲和丁？
2. (甲+乙)+(丙+丁) 里多出了谁？（乙和丙）怎么把它们去掉？
3. 减去 (乙+丙) 后剩什么？换个乙、丙的人数，甲+丁 会变吗？
2. (甲+乙)+(丙+丁) 里多出了谁？（乙和丙）怎么把它们去掉？
3. 减去 (乙+丙) 后剩什么？换个乙、丙的人数，甲+丁 会变吗？